Jak obliczyć VaR (Value at Risk) - przykład Excel - cz.1

Wprowadzenie


VaR (value at risk) jest statystyczną miarą ryzyka, która szacuje maksymalną stratę na portfelu, jaka może wystąpić przy założonym poziomie ufności. VAR zawsze określa prawdopodobieństwo, zgodnie z którym straty (dotkliwość ryzyka) przy zadanym prawdopodobieństwie (przedział ufności) nie będą większe od wyliczone kwoty.

Inaczej mówiąc VaR (wartość narażona na ryzyko, wartość zagrożona) to maksymalna kwota, jaką można stracić w wyniku inwestycji w portfel w określonym horyzoncie czasowym i przy założonym poziomie ufności.

VaR zazwyczaj wylicza się na okres jednego dnia (okres przetrzymania) dla 95% lub 99% -owego progu ufności. Oznacza to że jest średnio np. 99% szansy, że strata będzie nie wyższa niż wyliczony VaR.

VaR definiuje się jako stratę, która z pewnym prawdopodobieństwem w określonym czasie nie zostanie przekroczona.

Podstawowymi parametrami dla kalkulacji VaR są:

• współczynnik ufności, przedział ufności – jest to stopień prawdopodobieństwa, dla którego określa się możliwość nieprzekroczenia założonej straty w określonym czasie, czyli VaR może także być odczytany z rozkładu ryzyka (krzywa ryzyka)
• okres przetrzymania – określa ilość dni potrzebnych do zamknięcia wszystkich pozycji rynkowych, uzależniony jest on od płynności rynku i wielkości pozycji na nim.

Do kalkulacji wartości narażonej na ryzyko stosuje się trzy rodzaje metod:

• metodę parametryczną,
• metodę Monte Carlo,
• symulację historyczną.

Pierwsza metoda bazuje na założeniu zmian czynników ryzyka (zazwyczaj cen) zgodnie z rozkładem normalnym. Kolejne metody opierają się na symulowaniu zmian czynników ryzyka w oparciu o wartości wygenerowane losowo (Monte Carlo), lub dane historyczne (symulacja historyczna).

Metoda parametryczna


W przypadku analizy ryzyka prowadzonej dla stóp zwrotu, wzór na VaR jest następujący:

 

gdzie:
P – wartość pozycji
V – zmienność
k – odwrotność standardowego skumulowanego rozkładu normalnego (dla poziomu ufności 95% wynosi 1,65)

Aby zwiększyć zakres dni np. i policzyć VaR 10-dniowy mnożymy VaR jednodniowy przez pierwiastek kwadratowy z ilości dni.

Jesteś zainteresowany, możesz pobrać darmową wersję pliku i zobaczyć poglądowo schemat obliczeń i prezentacji danych. >>





Posty powiązane:
"Pomiar ryzyka - miary ogólne" - Blog o ryzyku
"Zmienność" - Blog I like Excel

Opracowanie własne na podstawie:

• D. Michalski: Ryzyko finansowe w systemie sterowania wynikami ekonomicznymi przedsiębiorstwa elektroenergetycznego, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Bielsko-Białą 2012

• P. Best: Wartość narażona na ryzyko. Obliczanie i wdrażanie modelu VaR , Dom Wydawniczy ABC, Kraków 2000